Давление есть. Если хотите проверить попробуйте открутить заливную крышку когда мотор хорошо прогрет
Существует два типа систем охлаждения. Первая это система закрытого типа, стоит обычно на европейских машинах. Там вообще нет крышки радиатора, есть только крышка расширительного бачка в которую встроен клапан сброса давления.
Клапан этот стравливает давление начиная с какого-то определённого уровня который при нормальной работе не должен достигаться. В такой системе если ты открываешь крышку бачка, действительно будет сброс давления потому что жидкость в бачке находится под давлением при работе.
Вторая система это система открытого типа, стоит обычно на японских и корейских машинах.
Там есть непосредственно заливная пробка на радиаторе в которую тоже встроен клапан сброса давления, настроенный на несколько меньше давление чем в первой системе . Этот клапан когда открывается, стравливает жидкость в расширительный бачок. Тот самый бачок который обсуждается в данной теме. В этом бачке никакого избыточного давления нет. Давление там атмосферное, служит он как раз для размещения избыточного количества жидкости которая расширяется при нагреве и для пополнения радиатора через обратный клапан который тоже находится в пробке.
Пополнение радиатора происходит когда двигатель остывает, в силу перепада давления между радиатором ( там образуется пониженное давление) и бачком.
По самой теме вопроса. Я бы заменил бачок. Даже оригинальный не должен очень дорого стоить.